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函数y=
sin2x+
cos
2
x-
的最小正周期等于( )
A.π
B.2π
C.
D.
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A
【思路点拨】先将函数化成形如y=Asin(ωx+φ)的形式,再求最小正周期.
解:y=
sin2x+
(1+cos2x)-
=
sin2x+
cos2x=sin(2x+
).所以T=π.
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
)的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的最小正周期及解析式.
(2)设g(x)=f(x)-cos2x,求函数g(x)在区间[0,
]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=sin
2
ωx+
sinωxsin
(ω>0)的最小正周期为
.
(1)写出函数f(x)的单调递增区间;
(2)求函数f(x)在区间
上的取值范围.
给定命题
p
:函数
y
=sin
和函数
y
=cos
的图象关于原点对称;命题
q
:当
x
=
k
π+
(
k
∈Z)时,函数
y
=
(sin 2
x
+cos 2
x
)取得极小值.下列说法正确的是( )
A.
p
∨
q
是假命题
B.¬
p
∧
q
是假命题
C.
p
∧
q
是真命题
D.¬
p
∨
q
是真命题
已知函数
f
(
x
)=2sin
x
(sin
x
+cos
x
).
(1)求函数
f
(
x
)的最小正周期和最大值;
(2)在给出的平面直角坐标系中,画出函数
y
=
f
(
x
)在区间
上的图象.
设函数f(x)=2cos
2
x+2
sinxcosx-1(x∈R).
(1)化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期.
(2)若x∈[0,
],求函数f(x)的最大值与最小值.
如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离Scm和时间ts的函数关系式为S=6sin(2πt+
),那么单摆来回摆动一次所需的时间为( )
A.2πs
B.πs
C.0.5s
D.1s
函数
图象的一条对称轴方程可以为( )
A.
B.
C.
D.
若函数
f
(
x
)=sin
ωx
(
ω
>0)在区间
上单调递增,在区间
上单调递减,则
ω
=________.
关 闭
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