题目内容

7．函数y=lg（12+x-x2）的单调递增区间是（-3，$\frac{1}{2}$]．

分析 令t=12+x-x2 ＞0，求得函数的定义域，且y=lgt，本题即求函数t在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得t在（-3，4）的增区间．

解答 解：令t=12+x-x2 ＞0，求得-3＜x＜4，故函数的定义域为（-3，4），且y=lgt．
故本题即求函数t在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得t=12+x-x2 在（-3，4）的增区间为（-3，$\frac{1}{2}$]，
故答案为：（-3，$\frac{1}{2}$]．

点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的定义域和单调性，属于基础题．

练习册系列答案
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19．如图，已知矩形ABCD是圆柱O1O2的轴截面，N在上底面的圆周O2上，AC，BD相交于点M．
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A．$2\sqrt{5}$B．$2\sqrt{3}$C．$4\sqrt{3}$D．$4\sqrt{5}$

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