题目内容
12．在等差数列{an}中，a2，a4，a10为一等比数列的相邻三项，则该等比数列的公比为1或3．分析 设等差数列{an}公差为d，由条件可得（a1+3d）2=a1d•（a1+9d），解得 d=0 或a1=0，在这两种情况下，分别求出公比的值．
解答 解：设等差数列{an}公差为d，
∵a2，a4，a10为一等比数列的相邻三项，
∴a42=a2a10，即（a1+3d）2=（a1+d）•（a1+9d），
解得 d=0 或a1=0．
若 d=0，则等比数列的公比q=1．
若a1=0，则等比数列的公比q=3．
故答案是：1或3．
点评 本题主要考查等比数列的定义和性质，等差数列的通项公式，求出d=0 或a1=0，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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15．下列函数是偶函数的是（ ）
| A． | f（x）=x+$\frac{1}{x}$ | B． | f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$ | C． | f（x）=x3-2x | D． | f（x）=x2，x∈[-1，1） |
7．已知点F1，F2分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，且|PF2|=2|PF1|，若△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | 3 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{3}{2}$ |