题目内容
1．在△ABC中，若sinAcosA=sinBcosB，则△ABC形状为等腰或直角三角形．分析 已知等式两边利用二倍角的正弦函数公式化简得到sin2A=sin2B，确定出A与B的关系，即可做出判断．
解答 解：∵在△ABC中，A，B，C为内角，且sinAcosA=sinBcosB，
∴$\frac{1}{2}$sin2A=$\frac{1}{2}$sin2B，即sin2A=sin2B，
∴2A+2B=180°或2A=2B，
整理得：A+B=90°或A=B，
则△ABC为等腰或直角三角形．
故答案为：等腰或直角三角形．
点评 此题考查了二倍角的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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