题目内容

13．已知x，y的值如表，若x，y呈线性相关且回归方程为y=bx+3.5，则b=（　　）
x234
y546
A．-2B．2C．-0.5D．0.5

分析 由题意，$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=5，代入回归方程为y=bx+3.5，可得5=3b+3.5，即可求出b．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=5，
代入回归方程为y=bx+3.5，可得5=3b+3.5，
∴b=0.5，
故选D．

点评 本题考查回归方程，考查学生的计算能力，利用回归方程经过样本中心点是关键．

练习册系列答案
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3．已知椭圆C与双曲线$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有公共焦点，且离心率e=$\frac{3}{5}$，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点P是椭圆C上的一动点，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在椭圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？
4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞1\\（a-2）x-1，x≤1\end{array}$在（-∞，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（1，3]D．（2，3]
1．定义在R上的函数f（x）在（-∞，1）上是减函数，且函数y=f（x+1）为偶函数，设a=f（30.3），b=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$5），c=f（0），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．b＞c＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c
8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数g（x）的最大值与最小值，并指出取得最值时的x的值．
18．已知A={x|ax+1=0}，B={x|x2-3x+2=0}，若A∪B=B，则a的取值集合是$\left\{{-\frac{1}{2}，0，-1}\right\}$．
5．如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min 后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运行的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cos A=$\frac{12}{13}$，cos C=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求索道AB的长；
（Ⅱ）问：乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（Ⅲ）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
2．设函数f（x）=sinx-x，g（x）=$\frac{sinx}{{e}^{x}}$．
（1）求证：当-$\frac{π}{2}$≤x≤0，有f（x）≥0；
（2）若g（x）≤ax对任意的x∈[-$\frac{π}{2}$，0]成立，求实数a的取值范围．
3．与曲线$\frac{{x}^{2}}{24}$+$\frac{{y}^{2}}{49}$=1共焦点，且与曲线$\frac{{y}^{2}}{36}$-$\frac{{x}^{2}}{64}$=1共渐近线的双曲线方程为（　　）
A．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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