题目内容
17．函数f（x）=3|x-1|的单调递增区间是（1，+∞）．分析 令t=|x-1|，求出内函数的单调区间，结合复合函数的单调性得答案．
解答 解：令t=|x-1|，该函数在（-∞，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，
又函数y=3t是定义域内的增函数，
由复合函数的单调性知，函数f（x）=3|x-1|的单调递增区间是（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．
点评 本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法．对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是中档题．
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