Question

6．下列给出四组函数，表示同一函数的是（　　）

• A． f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1
• B． f（x）=2x+1，g（x）=2x-1
• C． f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• D． f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．

解答 解：对于A：f（x）=x-1，其定义域为R，而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，∴不是同一函数；
对于B：f（x）=2x+1，g（x）=2x-1它们的定义域为R，但对应关系不相同，∴不是同一函数；
对于C：f（x）=|x|，其定义域为R，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定义域为R，它们的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
对于D：f（x）=1其定义域为R，而g（x）=x⁰的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，∴不是同一函数；
故选C．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．