题目内容

5．函数y=$\frac{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}}{|x|-2}$的定义域为（1，2）．

分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求得答案．

解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{|x|-2≠0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）≥0}\end{array}\right.$，解得1＜x＜2．
∴函数y=$\frac{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}}{|x|-2}$的定义域为（1，2）．
故答案为：（1，2）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
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15．一个三角形树阵如下：

按照以上规律，第10行从左到右的第3个数为247．
16．l是经过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）焦点F且与实轴垂直的直线，A，B是双曲线C的两个顶点，若在l上存在一点P，使∠APB=60°，则双曲线的离心率的最大值为（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3
13．已知抛物线y2=2x的焦点为F，准线为l，且l与x轴交于点E，A是抛物线上一点，AB⊥l，垂足为B，|AF|=$\frac{17}{2}$，则四边形ABEF的面积等于（　　）
A．19B．38C．18D．36
20．已知点Q（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点P，使得∠OQP=60°，则x0的取值范围是（　　）
A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]
10．已知A船在灯塔C的北偏东80°处，且A船到灯塔C的距离为2km，B船在灯塔C的北偏西40°处，且B船到灯塔C的距离为1km，则A、B两船间的距离为$\sqrt{7}$km．
17．已知tanα=2，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=-3，cos2α=$\frac{1}{5}$，$\frac{sinα}{sinα+cosα}$=$\frac{2}{3}$．
14．已知抛物线x=ay2（a＞0）的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点重合，则a=（　　）
A．4B．8C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$
15．在等比数列{an}中，若有an+an+1=3•（$\frac{1}{2}$）n，则a5=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{32}$

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