题目内容
6．若直线（2a2-7a+3）x+（a2-9）y+3a2=0的倾斜角为45°，则实数a=-$\frac{2}{3}$．分析 根据题意，由直线的倾斜角为45°，可得其斜率k=1，结合直线的方程可得（2a2-7a+3）+（a2-9）=0，解可得a的值，将a的值代入直线方程验证即可得答案．
解答 解：根据题意，直线（2a2-7a+3）x+（a2-9）y+3a2=0的倾斜角为45°，
则其斜率k=tan45°=1，
则有（2a2-7a+3）+（a2-9）=0，
即3a2-7a-6=0，
解可得：a=3或-$\frac{2}{3}$，
a=3时，直线方程不存在，舍去，
a=-$\frac{2}{3}$时，直线方程为5x-5y+12=0，符合题意；
故答案为：-$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查直线的倾斜角与斜率的关系，关键是分析得到关于a的方程．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
5．设随机变量ξ～B（2，p），随机变量η～B（3，p），若$P（ξ≥1）=\frac{5}{9}$，则Eη=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 1 | D． | $\frac{19}{27}$ |
6．已知复数1+2i，a+bi（a、b∈R，i是虚数单位）满足（1+2i）（a+bi）=5+5i，则|a+bi|=（ ）
| A． | 3$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{17}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
11．假设关于某种设备的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
参考数据：$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=90，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112.3．
（1）作出散点图
（2）求出回归直线方程，并估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）作出散点图
（2）求出回归直线方程，并估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
18．若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=2x+1250，若用水量为 50kg时，预计的某种产品的产量是（ ）
| A． | 1350 kg | B． | 大于 1350 kg | C． | 小于1350kg | D． | 以上都不对 |
16．已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，0＜φ＜π），则A，φ，b的值分别为（ ）
| A． | $A=2，φ=\frac{π}{4}，b=1$ | B． | $A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{6}，b=2$ | C． | $A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{6}，b=1$ | D． | $A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{4}，b=1$ |