题目内容
如下图，在平面直角坐标系中，锐角
和钝角
的终边分别与单位圆交于
两点．
（1）若两点的纵坐标分别为
，求
的值；
（2）已知点
是单位圆上的一点，且
，求
和
的夹角
．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）由两点的纵坐标，可得，正余弦值，进而求得；（2）利用向量的数量积可求得和的夹角余弦，得出
.
解：（1）因为两点的纵坐标分别为，
所以
，
,
又因为
为锐角，为钝角，
所以
，
,
所以
． 4分
（2）因为是单位圆上的一点，所以
，
,
又因为，所以
,
因为点是单位圆上的一点，所以
，即
,
整理得，
,
所以
,
又因为
，
所以和的夹角为． 9分
考点：三角恒等变换，向量的数量积的坐标运算.
练习册系列答案
孟建平小学滚动测试系列答案
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sin(2x＋
)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R．
]上的最大值和最小值．
，
；
。
中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若
.
，求函数
上的取值范围.
都是锐角，且
，
，求
的值.
，
, 且
,
, 求
的值．
，cos(α＋β)＝－
，0<α<
，π<α＋β<
π，求cosβ的值．
的三内角，向量
，
，且
.
，求
.