题目内容

α、β、γ均为锐角，若sinα=
1
3
，tanβ=
2
，cosγ=
3
4
，则α、β、γ的大小顺序是（　　）
A．α＜β＜γB．α＜γ＜βC．γ＜β＜αD．β＜γ＜α
∵α、β、γ均为锐角，若sinα=
1
3
，tanβ=
2
，cosγ=
3
4
，
∴sinβ=
6
3
，sinγ=
7
4

考查函数y=sinx在（0，
π
2
）上单调递增
∵
1
3
＜
7
4
＜
6
3

∴α＜γ＜β
故选B．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=cos（x+θ）+
2
sin（x+φ）是偶函数，其中θ，φ均为锐角，且cosθ=
6
3
sinφ，则θ+φ=（　　）
A、
π
2
B、π
C、
5π
12
D、
7π
12
若x，y均为锐角，则（　　）
A、sinx+siny＞2sin
x+y
2
B、sinx+siny＜2sin
x+y
2
C、sinx+siny≤2sin
x+y
2
D、sinx+siny≥2sin
x+y
2
已知α，β，α+β均为锐角，a=sin（α+β），b=sinα+sinβ，c=cosα+cosβ，则a，b，c的大小关系是
c＞b＞a
c＞b＞a
．
学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
1
2
又α，β均锐角
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2

∴α-β=±
π
3

请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．
已知α，β均为锐角，tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，则α+β=
π
4
π
4
．

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