Question

若x，y均为锐角，则（　　）

• A、sinx+siny＞2sin

  x+y

  2

• B、sinx+siny＜2sin

  x+y

  2

• C、sinx+siny≤2sin

  x+y

  2

• D、sinx+siny≥2sin

  x+y

  2

Answer 1

分析：利用和差化积公式写出sinx+siny=2sin

x+y

2

cos

x-y

2

，通过x，y均为锐角判断cos

x-y

2

的范围，然后得到选项．

解答：解：因为sinx+siny=2sin

x+y

2

cos

x-y

2

，x，y均为锐角，所以cos

x-y

2

∈[0，1]，所以sinx+siny=2sin

x+y

2

cos

x-y

2

≤2sin

x+y

2

．
故选C

点评：本题考查三角函数的和差化积公式的应用，三角函数的解答范围，三角函数的值的范围，考查计算能力，公式的灵活运应能力．