题目内容
17．直线ax+by=0与圆x2+y2+ax+by=0的位置关系是（ ）| A． | 相交 | B． | 相切 | C． | 相离 | D． | 不能确定 |
分析 将圆的方程化为标准方程，表示出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，由d=r可得出直线与圆位置关系是相切．
解答 解：将圆的方程化为标准方程得：（x+$\frac{a}{2}$）2+（y+$\frac{b}{2}$）2=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{4}$，
∴圆心坐标为（-$\frac{a}{2}$，-$\frac{b}{2}$），半径r=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{2}$，
∵圆心到直线ax+by=0的距离d=$\frac{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{2}$=r，
则圆与直线的位置关系是相切．
故选：B．
点评 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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7．设集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，0，3}，则A∪B等于（ ）
| A． | {-1，3} | B． | {-2，-1，0，3，4} | C． | {-2，-1，0，4} | D． | {-2，-1，3，4} |
8．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=4，则△AOF的面积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
如图，将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使其满足条件：①每个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；②0在原点，1在（0，1）点，2在（1，1）点，3在（1，0）点，4在（1，-1）点，5在（0，-1）点，…，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则放置数字（2n+1）2，n∈N*的整点坐标是（-n，n+1）．