题目内容

已知二阶矩阵M满足：M=，M=，求M100．
【答案】分析：设出要用的矩阵，关键所给的条件，得到关于所设的矩阵中字母的关系式．写出矩阵M，把矩阵进行变换，看出属于恒等变换矩阵，得到结果．
解答：解：
设M=
由M，得，
b=1，d=0
又由M，得

∴
因为是恒等变换矩阵，
M100也是恒等变换矩阵．

点评：本题考查矩阵的变换，是一个基础题，这种题目解决的关键是看清题目利用方程思想解出要用的矩阵，再把矩阵进行符合题目条件的变换．
练习册系列答案
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已知二阶矩阵M满足：M
0
1
=
1
0
，M
1
2
=
2
1
，求M2．
已知二阶矩阵M满足：M=
0
1
=
1
0
，M
1
2
=
2
1
=，求M100
2
-2
．
已知二阶矩阵M满足M
1
0
=
1
0
，M
1
1
=
2
2
，求M2
1
-1
．

 已知二阶矩阵M满足：M=,M=,求M

 

 

 

 
已知二阶矩阵M满足，求．

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