Question

设为实数，函数。
（1）若，求的取值范围    （2）求的最小值     
（3）设函数，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式的解集。

Answer 1

（1）若，则
（2）

(3) 当时，；
当时，得
1）时，
2）时，
3）时，

本试题主要是考查了绝对值不等式的求解，以及分段函数的最值问题的运用。
（1）因为，则得到结论。
（2）对于对称轴和定义域的关系需要分类讨论得到函数f(x)的最小值。
（3）在上一问的基础上，直接借助于函数的最值和单调性得到解集。
（1）若，则
（2）当时，
当时，
综上
(3) 时，得，
当时，；
当时，得
1）时，
2）时，
3）时，