题目内容

求函数y=
x2
x+3
在x=2处的切线方程．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答： 解：∵函数y=
x2
x+3
，
∴y′=
2x(x+3)-x2
(x+3)2
，
x=2时，y′=
16
25
，y=
4
5
，
∴函数y=
x2
x+3
在x=2处的切线方程y-
4
5
=
16
25
（x-2），即16x-25y-12=0．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
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n
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S2
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3
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n
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2
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m
32
成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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a
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9
2
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ex
．
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x2
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+
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b2
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1
2
．
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OM
•
ON
=
16
7
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选修4-2：矩阵与变换
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12
34
=
710
46
．
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．

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