题目内容

2．设x∈R，则“l＜x＜2”是“l＜x＜3”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 由l＜x＜2，可得l＜x＜3，反之不成立，则答案可求．

解答 解：若l＜x＜2，则l＜x＜3，
反之，若l＜x＜3，则不一定有l＜x＜2，如x=2.5．
∴x∈R，则“l＜x＜2”是“l＜x＜3”的充分而不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查充分条件、必要条件的判定方法，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2alnx+（a-2）x，对任意x1，x2∈（0，+∞），且当x1＞x2时，f（x1）-ax1＞f（x2）-ax2恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞-$\frac{1}{2}$B．a＜-$\frac{1}{2}$C．a≥-$\frac{1}{2}$D．a≤-$\frac{1}{2}$
13．点（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离为（　　）
A．$\frac{10}{3}$B．$2\sqrt{5}$C．2D．$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$
10．已知函数f（x）为定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=2-x+2-4
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间和值域（不要求证明）
（3）若关于x的方程f（x）=m 有两解，求m的取值范围．
17．已知横坐标为$\sqrt{t}$的点P在曲线C：y=$\frac{1}{x}$（x＞1），曲线C在点P处的切线y-$\frac{1}{\sqrt{t}}$=$-\frac{1}{t}$（x-$\sqrt{t}$）与直线y=4x交于A，与x轴交于点B．设点A，B的横坐标分别为xA，xB，记f（t）=xA•xB，正数数列{an}满足an=f（an-1）（n∈N*，n≥2），a1=a．
（1）写出an，an-1之间的关系式．
（2）若数列{an}为递减数列，求实数a的取值范围；
（3）若a=2，bn=an$-\frac{3}{4}$，设数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜$\frac{3}{2}$（n∈N*）
7．函数y=lg（$\frac{2}{1-x}$-1）的图象关于原点对称．
14．是否存在实数a，使得f（x）=loga（ax-$\sqrt{x}$） 在[2，4]上是增函数？若存在，求a的取值范围．
11．已知曲线C：x2+y2-4ax+2ay+20a-20=0．
①求证：不论a取何实数，曲线C必过一定点A
②当a≠2时，求证：曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上并写出此直线方程．
③若a=1时，动点P到①中定点A及点B（-2，1）的距离之比为1：2，求点P的轨迹M，并指出曲线M与曲线C的公共点个数．
12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sin?x$+cos（?x+$\frac{π}{3}$）+cos（?x$-\frac{π}{3}$），x∈R，?＞0．若函数f（x）的最小正周期为π，
（1）求函数f（x）在区间$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上的值域；
（2）则当x$∈[0，\frac{π}{2}]$时，求f（x）的单调递减区间．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网