Question

下列函数中，是奇函数且在定义域上是增函数的是（　　）

• A、f（x）=tanx
• B、f（x）=2^x+2^-x
• C、f（x）=

  x

• D、f（x）=x³

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：f（x）=tanx和f（x）=2^x+2^-x在定义域上不是单调函数，f（x）=

x

是非奇非偶函数，f（x）=x³是奇函数且在定义域上是增函数．

解答： 解：f（x）=tanx是奇函数，但在定义域上不是单调函数，故A不正确；
f（x）=2^x+2^-x是奇函数，但在定义域上不是单调函数，故A不正确；
f（x）=

x

是非奇非偶函数，故C不正确；
f（x）=x³是奇函数且在定义域上是增函数，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查函数的单调性和奇偶性的判断，解题时要认真审题，是基础题．