Question

设函数f（x）=

ax+b   x＜0 2x          x≥0

，且f（-2）=3，f（-1）=f（1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）画出f（x）的图象．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：（Ⅰ）由f（-2）=3，f（-1）=f（1），列出方程组，求出a、b的值，即得f（x）的解析式；
（Ⅱ）根据f（x）的解析式，画出函数的图象即可．

解答： 解：（Ⅰ）∵f（-2）=3，f（-1）=f（1），
∴

a•(-2)+b=3 a•(-1)+b=21

；
解得

a=-1 b=1

，
∴f（x）=

-x+1， x＜0 2x  ，x≥0

；
（Ⅱ）画出f（x）的图象，如图所示．

点评：本题考查了分段函数的图象与性质的应用问题，解题时应先求出函数的解析式，再画出图象，是基础题．