题目内容

14．已知f（x）=ax3+bx9+2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么f（x）在（-∞，0）上的最小值为（　　）
A．-5B．-1C．-3D．5

分析 构造函数g（x）=ax3+bx9，根据函数的奇偶性解决问题．

解答 解：令g（x）=ax3+bx9，
显然g（x）为奇函数，
∵f（x）在区间（0，+∞）上有最大值5，
∴g（x）在区间（0，+∞）上有最大值3，
∴g（x）在区间（-∞，0）上有最小值-3，
∴f（x）在区间（-∞，0）上有最小值-1．
故选：B．

点评 考查了函数的构造和奇函数的应用．

练习册系列答案
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5．椭圆4x2+y2=2上的点到直线2x-y-8=0 的距离的最小值为（　　）
A．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$C．3D．6
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A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．4
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（2）求k的取值范围；
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