题目内容
过双曲线x2-y2=1的右焦点且斜率是1的直线与双曲线的交点个数是（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由过右焦点F且与渐近线平行的直线与双曲线只有一个交点，可得结论．
解答：
解：由题意可得a=1，b=1，故其中一条渐近线的斜率为1，
因为过右焦点F且斜率是1的直线与渐近线平行，
所以直线与双曲线的交点个数为1
故选：B．
因为过右焦点F且斜率是1的直线与渐近线平行，
所以直线与双曲线的交点个数为1
故选：B．
点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及渐近线的斜率，以及与直线交点的问题，属基础题．
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相关题目
已知双曲线的离心率是2，焦点坐标是（0，-4）（0，4）则双曲线的方程为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知F1F2是椭圆C1：
+
=1与双曲线C2的公共焦点，点P是曲线C1与C2的一个公共点，且|
|=
（其中点O为坐标原点），则双曲线C2离心率为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| OP |
| ||
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、
|
过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0）作斜率为
的直线交双曲线右支于点P，E为FP的中点，O为坐标原点，且OE⊥FP，则双曲线离心率为 （ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=
sinA，则顶点A的轨迹方程为（ ）
| 3 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
要得到函数y=2cos2x的图象，需要把函数y=sin2x的图象（ ）
A、向右平移
| ||
B、向左平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
已知f′（x）为f（x）的导数，若f′（x）＜f（x）对于任意的x∈R都成立，则（ ）
A、f（0）＜
| ||
B、f（0）＞
| ||
C、f（0）=
| ||
D、
|