Question

已知双曲线的离心率是2，焦点坐标是（0，-4）（0，4）则双曲线的方程为（　　）

• A、

  x2

  4

  -

  y2

  12

  =1
• B、

  y2

  4

  -

  x2

  12

  =1
• C、

  x2

  10

  -

  y2

  6

  =1
• D、

  y2

  6

  -

  x2

  10

  =1

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意，可得e=2，c=4，再由e=

c

a

解出a的值，由b²=c²-a²解出b²，即可得出双曲线的方程

解答： 解：由题意e=2，c=4，
由e=

c

a

，可解得a=2，
又b²=c²-a²，解得b²=12
所以双曲线的方程

x2

4

-

y2

12

=1．
故选：A．

点评：本题考查双曲线的性质，解题的关键是理解性质，利用性质建立方程求出a，b的值．