题目内容
13、不等式|x+2|≥|x|的解集是
{x|x≥-1}
分析：将不等式|x+2|≥|x|两边平方，去掉绝对值然后根据绝对值不等式的解法进行求解．
解答：
解：解法一：|x+2|≥|x|?（x+2）2≥x2?4x+4≥0?x≥-1．
解法二：在同一直角坐标系下作出f（x）=|x+2|与g（x）=|x|的图象，根据图象可得x≥-1．
解法三：根据绝对值的几何意义，不等式|x+2|≥|x|表示数轴上x到-2的距离不小于到0的距离，
∴x≥-1．
解：解法一：|x+2|≥|x|?（x+2）2≥x2?4x+4≥0?x≥-1．解法二：在同一直角坐标系下作出f（x）=|x+2|与g（x）=|x|的图象，根据图象可得x≥-1．
解法三：根据绝对值的几何意义，不等式|x+2|≥|x|表示数轴上x到-2的距离不小于到0的距离，
∴x≥-1．
点评：此题考查绝对值不等式的性质及其解法，解题的关键是去掉绝对值，还考查了不等式的一般解法，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型．
练习册系列答案
相关题目