题目内容
已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，且a1＞0，S30=S70，则（ ）
| A、Sn取最大值时，n=100 |
| B、Sn取最小值时，n=40 |
| C、Sn取最大值时，n=50 |
| D、以上答案都不对 |
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的前n项和公式求解．
解答：
解：∵等差数列{an}中，前n项和为Sn，且a1＞0，S30=S70，
∴30a1+
d=70a1+
d，
解得a1=-49.5d，∴d＜1，
∴a50=a1+49d=-0.5d＞0，
a51=a1+50d=0.5d＜0，
∴Sn取最大值时，n=50．
故选：C．
∴30a1+
| 30×29 |
| 2 |
| 70×69 |
| 2 |
解得a1=-49.5d，∴d＜1，
∴a50=a1+49d=-0.5d＞0，
a51=a1+50d=0.5d＜0，
∴Sn取最大值时，n=50．
故选：C．
点评：本题考查等差数列的前n项和的应用，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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| ∫ | 2π 0 |
| A、0 | B、2 | C、-2 | D、4 |
已知f（x）=
（x∈N）则f（3）的值为（ ）
|
| A、2 | B、5 | C、4 | D、3 |
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a4-1）3+2013（a4-1）=1，（a2010-1）3+2013（a2010-1）=-1，则下列结论中正确的是（ ）
| A、S2013=2013，a2010＜a4 |
| B、S2013=2013，a2010＞a4 |
| C、S2013=2012，a2010≤a4 |
| D、S2013=2012，a2010≥a4 |
若方程（a2-a-2）x+（a2+a-6）y+a+1=0表示平行于x轴的直线，则a为（ ）
| A、-1或2 | B、-1 |
| C、2 | D、不存在 |
已知函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且-1≤x≤2时，f（x）=-2x+1，则f（7）=（ ）
| A、-13 | B、-7 | C、-1 | D、3 |