Question

设实数，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，实数的取值的集合为          。

Answer 1

试题分析：解：∵log_ax+log_ay=c，∴x＞0，y＞0，y=．（a＞1），作出其函数图象：

由图象可以看出：函数y=在区间[a，3a]上单调递减，∴必有及a＞1，c只有一个值．解得c=3，a=3．适合题意．∴实数a的取值的集合为{3}．
点评：由题意确定函数的单调性和画出其图象是解题的关键．