题目内容
的内切圆与三边
的切点分别为
,已知
，内切圆圆心
,设点A的轨迹为R. 
（1）求R的方程；
（2）过点C的动直线m交曲线R于不同的两点M,N，问在x轴上是否存在一定点Q（Q不与C重合），使
恒成立，若求出Q点的坐标，若不存在，说明理由.(1)
；(2)存在
；(2)存在试题分析：(1)根据切线长定理可得，AB-AC=2.根据双曲线的定义可得点A的轨迹是双曲线的一支，即可得到轨迹方程.
(2)因为
恒成立，通过化简可得等价结论，QC为∠MQN的角平分线.由直线MN垂直于x轴，显然存在点Q.当MN不垂直x轴时，依题意所求的结论等价转化于
，通过联立方程，利用韦达定理，即可求得点Q的横坐标.试题解析：（1）设点
，由题知|AB|-|AC|=|BE|-|CE|=|CE|+2|OE|-|CE|=2 根据双曲线定义知，点A的轨迹是以B、C为焦点，实轴长为2的双曲线的右支除去点E（1，0），故R的方程为
（2）设点
由（I）可知
①当直线
轴时点
在
轴上任何一点处都能使得
成立②当直线MN不与
轴垂直时，设直线
由
得
要使
，只需
成立即
即
即
故
,故所求的点Q的坐标为时使
成立.
练习册系列答案
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= 2
，求直线l的方程．
的左、右焦点．若点P在双曲线上，且
·
＝0，则|
与双曲线
交于
，
两点(
为双曲线的两个焦点，则
＝λ
，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点．当
≤λ≤
时，求双曲线离心率e的取值范围．
，且∠ABC＝120°，BC＝10，边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B、C为焦点的双曲线方程为______________．
-
=1(a>0,b>0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的准线的距离为p,则双曲线C2的离心率等于( )
的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率为__________.
：
的左、右焦点分别为
、
，
是
，
，则
