Question

曲线y=

1

3

x³+1在点（1，

4

3

）处切线的倾斜角为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  5π

  6

• C、

  3π

  4

• D、

  π

  4

Answer 1

分析：欲求在点（1，

4

3

）处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y′|_x=1，再结合正切函数的值求出角α的值即可．

解答：解：y′=x²，切线的斜率k=1²=1．
故倾斜角为45°．
故选D．

点评：本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题．