题目内容
曲线y=
x3-x2+5，过其上横坐标为1的点作曲线的切线，则切线的倾斜角为（ ）
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| 3 |
A、
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B、
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C、
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D、
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分析：欲判别切线的倾斜角的大小，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：解：∵y=
x3-x2+5，
∴y′=x2-2x．
∴当x=1时，y′=-1，
∴切线的斜率为：
k=tanα=-1，
∴α=
故选D．
| 1 |
| 3 |
∴y′=x2-2x．
∴当x=1时，y′=-1，
∴切线的斜率为：
k=tanα=-1，
∴α=
| 3π |
| 4 |
故选D．
点评：本小题主要考查直线的倾斜角、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
曲线y=
x3+x在点(1，
)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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