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4．已知三个向量$\overrightarrow a=（{3，3，2}），\overrightarrow b=（6，x，7），\overrightarrow c=（{0，5，1}）$共面，则x的值为（ ）| A． | 3 | B． | -9 | C． | 22 | D． | 21 |
分析 三个向量$\overrightarrow a=（{3，3，2}），\overrightarrow b=（6，x，7），\overrightarrow c=（{0，5，1}）$共面，存在实数m，n，使得$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$．
解答 解：三个向量$\overrightarrow a=（{3，3，2}），\overrightarrow b=（6，x，7），\overrightarrow c=（{0，5，1}）$共面，
∴存在实数m，n，使得$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0=3m+6n}\\{5=3m+xn}\\{1=2m+7n}\end{array}\right.$，解得m=-$\frac{2}{3}$，n=$\frac{1}{3}$，x=21．
故选：D．
点评 本题考查了向量共面定理、方程组的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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18．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50 名，其中每天玩微信超过6 小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5 人并从选出的5 人中再随机抽取3 人赠送200 元的护肤品套装，记这3 人中“微信控”的人数为X，试求X 的分布列与数学期望．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 微信控 | 非微信控 | 合计 | |
| 男性 | 26 | 24 | 50 |
| 女性 | 30 | 20 | 50 |
| 合计 | 56 | 44 | 100 |
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5 人并从选出的5 人中再随机抽取3 人赠送200 元的护肤品套装，记这3 人中“微信控”的人数为X，试求X 的分布列与数学期望．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
19．命题“若x≥1，则2x+1≥3”的逆否命题为（ ）
| A． | 若2x+1≥3，则x≥1 | B． | 若2x+1＜3，则x＜1 | C． | 若x≥1，则2x+1≥3 | D． | 若x＜1，则2x+1≥3 |
16．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P，Q均位于第一象限，且$\widehat{QP}$=$\widehat{P{F}_{2}}$，$\widehat{Q{F}_{1}}$•$\widehat{Q{F}_{2}}$=0，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$-1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$+1 | D． | $\sqrt{5}$+1 |