题目内容
14．下列幂函数中①y=x-1；②y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$；③y=x；④y=x2；⑤y=x3，其中在定义域内为增函数的个数为3．分析 y=x-1在（-∞0）和（0，+∞）中都是减函数；y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$在定义域内是增函数；y=x在定义域内是增函数；y=x2在（-∞，0）内是减函数，在（0，+∞）内是增函数；y=x3在定义域内是增函数．
解答 解：在①中，y=x-1在（-∞0）和（0，+∞）中都是减函数，故①错误；
在②中，y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$在定义域内是增函数，故②正确；
在③中，y=x在定义域内是增函数，故③正确；
在④中，y=x2在（-∞，0）内是减函数，在（0，+∞）内是增函数，故④错误；
在⑤中，y=x3在定义域内是增函数，故⑤正确．
故答案为：3．
点评 本题考查函数的单调性的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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| A． | 3 | B． | -9 | C． | 22 | D． | 21 |
2．平面直角坐标系中，椭圆C中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．过点F1的直线l与C交于A、B两点，且△ABF2周长为$4\sqrt{3}$，那么C的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$ | B． | $\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$ | C． | $\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{4}=1$ | D． | $\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{8}=1$ |