题目内容
4．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，点P（$\frac{1}{2}$，m）是抛物线C上一点，若点P到直线l的距离等于点P到坐标原点O的距离，则点F到准线l的距离是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由抛物线的定义可得|PO|=|PF|，利用点P（$\frac{1}{2}$，m），求出p，即可求得点F到准线l的距离．
解答 解：由抛物线的定义可得|PO|=|PF|，
∵点P（$\frac{1}{2}$，m），
∴$\frac{p}{2}$=1，
∴点F到准线l的距离是2．
故选：B．
点评 本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，正确运用抛物线的定义是关键．
练习册系列答案
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14．抛物线x2=ay（a∈R）的焦点坐标为（ ）
| A． | （$\frac{a}{2}$，0） | B． | （$\frac{a}{4}$，0） | C． | （0，$\frac{a}{2}$） | D． | （0，$\frac{a}{4}$） |
12．命题“?x0∈（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$=x0-1”的否定是（ ）
| A． | ?x∈（0，+∞），x2≠x-1 | B． | ?x∈（0，+∞），x2=x-1 | ||
| C． | ?x0∉（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$≠x0-1 | D． | ?x0∈（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$≠x0-1 |
9．在△ABC中，若A=30°，a=2，b=2$\sqrt{3}$，则此三角形解的个数为（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 不能确定 |