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函数
=
的值域是 ( )
A.[-1,1]
B.(-1,1]
C.[-1,1)
D.(-1,1)
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B
,根据复合函数的单调性判断原则可得,当
时,
单调增,则
单调减,此时
,当
时,
单调减,则
单调增,此时
。综上可得,
,故选B
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设方程
的解为
则
所在的区间是( )
A.(2, 3 )
B.(3, 4 )
C.(0, 1 )
D.(1, 2 )
设函数
,其中
表示不超过
的最大整数,如:
. 则(i)
;
(ii)若关于
的方程
有三个不同的根,则实数
的取值范围是.
设
是定义在
上的奇函数,且当
时,
. 若对任意的
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是 ( ▲ )
A.
B.
C.
D.
.已知函数
的图象关于点
对称,且函数
为奇函数,则下列结论:(1)点
的坐标为
;(2)当
时,
恒成立;(3)关于
的方程
有且只有两个实根。其中正确结论的题号为( )
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(1)(3)
D.(1)(2)(3)
..(本小题满分14分)定义在
上的函数
,如果满足;对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(Ⅱ)若
是
上的有界函数,且
的上界为3,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若
,求函数
在
上的上界
的取值范围.
本小题满分12分)设函数
,当点
是函数
图象上的点
时,点
是函数
图象上的点.
(1)写出函数
的解析式;
(2)若当
时,恒有
,试确定
的取值范围;
(3)把
的图象向左平移
个单位得到
的图象,函数
,(
)在
的最大值为
,求
的值
(本题共3小题,满分18分。第1小题满分4分,第2小题满分7分,第3小题7分)
对定义在
上,并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数.
① 对任意的
,总有
;
② 当
时,总有
成立.
已知函数
与
是定义在
上的函数.
(1)试问函数
是否为
函数?并说明理由;
(2)若函数
是
函数,求实数
的值;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数
,使方程
恰有两解?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m
, 深为3 m。如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?
关 闭
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