题目内容

已知cosα=
5
5
，-
π
2
＜α＜0，则tanα=______．
因为cosα=
5
5
，-
π
2
＜α＜0，所以sinα=-
1-cos2α
=-
1-(
5
5
)2
=-
2
5
5
，
所以tanα=
sinα
cosα
=
-
2
5
5
5
5
=-2；
故答案为：-2
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已知cosα=
5
5
，-
π
2
＜α＜0，则tanα=
 
．
（1）已知α，β都是锐角，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，求证：α+β=
π
4

（2）已知cos（α-β）=-
4
5
，cos（α+β）=
4
5
，且(α-β)∈(
π
2
，π)，(α+β)∈(
3π
2
，2π)，求cos2α，cos2β的值．
已知cosθ=
5
5
(θ∈(
3π
2
，2π))，则tan2θ等于（　　）
已知cosα=-
5
5
，α为第二象限角，则tan（α+
π
4
）=（　　）

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