题目内容
已知cosθ=
(θ∈(
，2π))，则tan2θ等于（ ）
| ||
| 5 |
| 3π |
| 2 |
分析：利用cosθ=
，求出2θ的正弦、余弦，然后求出正切值即可．
| ||
| 5 |
解答：解：因为cosθ=
(θ∈(
，2π))，所以sinθ=-
=-
．
所以cos2θ=2cos2θ-1=-
．
sin2θ=2sinθcosθ=-
，
所以tan2θ=
=
=
．
故选C．
| ||
| 5 |
| 3π |
| 2 |
| 1-cos2θ |
2
| ||
| 5 |
所以cos2θ=2cos2θ-1=-
| 3 |
| 5 |
sin2θ=2sinθcosθ=-
| 4 |
| 5 |
所以tan2θ=
| sin2θ |
| cos2θ |
-
| ||
-
|
| 4 |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查二倍角的三角函数，同角三角函数的基本关系式，考查计算能力．
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