Question

已知cosα=

5

5

，-

π

2

＜α＜0，则tanα=

 

．

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系式，求出sinα，然后得到tanα．

解答：解：因为cosα=

5

5

，-

π

2

＜α＜0，所以sinα=-

1-cos2α

=-

1-( 5 5 )2

=-

2 5

5

，
所以tanα=

sinα

cosα

=

- 2 5 5

5 5

=-2；
故答案为：-2

点评：本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式的应用，注意角的范围，三角函数值的范围，考查计算能力．