Question

已知点A（2，1）及直线l：3x+4y-20=0，
（1）求点A到直线l的距离；
（2）求经过点A且垂直于直线l的直线方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,点到直线的距离公式

专题：直线与圆

分析：（1）由已知条件直接代点到直线的距离公式计算可得；（2）由垂直关系可得要求直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．

解答： 解：（1）由点到直线的距离公式可得A到直线l的距离d=

|6+4-20|

32+42

=2；
（2）∵直线l的斜率kl=-

3

4

，∴与l垂直的直线的斜率k=

4

3

，
∴直线的方程为y-1=

4

3

(x-2)，化为一般式可得4x-3y-5=0．

点评：本题考查直线的一般式方程和垂直关系，涉及点到直线的距离公式，属基础题．