题目内容

已知a=
m+1
-
m
，b=
m
-
m-1
，试比较a，b的大小．
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：利用分子有理化和不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵a=
m+1
-
m
=
1
m+1
+
m
，b=
m
-
m-1
=
1
m
+
m-1
，
而
m+1
+
m
＞
m
+
m-1
＞0，
∴a＜b．
点评：本题考查了分子有理化和不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图选项中的长方体中由如图的平面图形（其中，若干矩形被涂黑）围成的是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知向量
.
a
=（sin（x+
π
6
），1），
b
=（4，4cosx-
3
）
（I）若
a
⊥
b
，求sin（x+
4π
3
）的值；
（II）设f（x）=
a
•
b
，若α∈[0，
π
2
]，f（α-
π
6
）=2
3
，求cosα的值．
已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数．
（1）求证：对任意x1、x2∈[-1，1]，有[f（x1）+f（x2）]•（x1+x2）≤0；
（2）若f（2-a2）＞0，求实数a的取值范围．
求数列
22
22-1
，
42
42-1
，
62
62-1
，
82
82-1
…的前n项和Sn．
已知F1、F2是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的两个焦点，P是椭圆上一点．
（1）写出椭圆的焦点坐标，顶点坐标，长轴长，短轴长和离心率；
（2）求△PF1F2的周长；
（3）若∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面积；
（4）若PF1⊥PF2，求点P的坐标．
某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测
试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如下：根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良．
成绩
52
65
728
8666778
908
（Ⅰ）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至多有1人成绩是“优良”的概率；
（Ⅱ）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求ξ的分布列及期望．
某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、工人、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见如表（单位：人）
相关人员数 抽取人数
公务员 36 x
工人 54 y
自由职业者 72 4
（Ⅰ）求研究小组的总人数；
（Ⅱ）若从研究小组的公务员和工人中共随机选2人，求其中恰好有1人来自工人的概率．
已知点A（2，1）及直线l：3x+4y-20=0，
（1）求点A到直线l的距离；
（2）求经过点A且垂直于直线l的直线方程．

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