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16.若f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-2},x≤2}\\{ln(x-1),x>2}\end{array}\right.$,则f[f(4)]=$\frac{3}{{e}^{2}}$.

分析 根据分段函数的表达式,利用代入法进行求解即可.

解答 解:由分段函数的表达式得f(4)=ln3<2,
则f(ln3)=eln3-2=$\frac{{e}^{ln3}}{{e}^{2}}$=$\frac{3}{{e}^{2}}$,
故f[f(4)]=$\frac{3}{{e}^{2}}$,
故答案为:$\frac{3}{{e}^{2}}$.

点评 本题主要考查函数值的计算,根据分段函数的表达式利用代入法是解决本题的关键.

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