题目内容
已知R是实数集，集合A＝{y|y＝x2－2x＋2，x∈R，－1≤x≤2}，集合B＝
，任取x∈A，则x∈A∩B的概率等于________．
命题立意：本题主要考查函数的图象与性质、不等式的解法、几何概型的意义等基础知识，意在考查考生的运算能力．
解题思路：依题意得，函数y＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，当－1≤x≤2时，函数的值域是[1,5]，即A＝[1,5]；由
＞1，得
＞0，x＜3或x＞4，即B＝(－∞，3)∪(4，＋∞)，A∩B＝[1,3)∪(4,5]，因此所求的概率等于
＝.
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，B＝{y|y＝2x，x＞0}，则A×B＝( )
－
－x在R上为减函数；p2：函数y＝
；命题q：∀x∈(0，＋∞)，x2－2ax＋1≥0.若命题p∧q为真，则实数a的取值范围是________．
≤k恒成立，求k的取值范围．