Question

6．下列说法中，正确的是（　　）

• A． 命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
• B． 命题“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x²-x≤0”
• C． 命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
• D． 已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件

Answer 1

分析 A．原命题的逆命题是“若a＜b，则am²＜bm²”是假命题，由于m=0时不成立；
B．利用“全称命题”的否定是“特称命题”即可判断出正误；
C．由“p或q”为真命题，可知：命题“p”和命题“q”至少有一个为真命题，即可判断出正误；
D．x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，即可判断出正误．

解答 解：A．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是“若a＜b，则am²＜bm²”是假命题，m=0时不成立；
B．命题“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x²-x≤0”，正确；
C．“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”至少有一个为真命题，因此不正确；
D．x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，因此不正确．
故选：B．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于中档题．