Question

已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β都是非零实数且满足f(2013)＝－1，则f(2014)＝________．

 

Answer 1

1

【解析】由已知条件，得

f(2013)＝asin(2013π＋α)＋bcos(2013π＋β)

＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)

＝－asinα－bcosβ

＝－1，

∴asinα＋bcosβ＝1．

而f(2014)＝asin(2014π＋α)＋bcos(2014π＋β)

＝asinα＋bcosβ

＝1．