题目内容

求下列函数的定义域
（1）y=
sinx-
1
2

（2）y=
cosx-
1
2
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：三角函数的求值
分析：（1）直接利用正弦函数的值域求解函数的定义域．
（2）直接利用余弦函数的值域求解函数的定义域．
解答： 解：（1）要使y=
sinx-
1
2
有意义，必须sinx-
1
2
≥0，即sinx≥
1
2
，
∴2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈Z，
函数的定义域是：{x|2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈Z}．
（2）要使y=
cosx-
1
2
有意义，必须cosx-
1
2
≥0，即cosx≥
1
2
，
∴2kπ-
π
3
≤x≤2kπ+
π
3
，k∈Z，
函数的定义域是：{x|2kπ-
π
3
≤x≤2kπ+
π
3
，k∈Z}．
点评：本题考查复合函数的定义域的求法，三角函数的值域的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=|cosx|，g（x）=
lgx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
，则函数F（x）=f（x）-g（x）在区间[-
5π
2
，
5π
2
]内的零点个数为（　　）
A、5B、7C、9D、10
函数y=
ex
x
在区间[
1
2
，2]上的最小值为（　　）
A、2
e
B、
1
2
e2
C、
1
e
D、e
已知函数f（x）=2sin（2x+
π
6
）
（1）求函数f（x）的周期
（2）若α∈（0，
π
2
），β∈（π，2π），f（
α
2
-
π
12
）=
8
5
，f（
β
2
+
π
6
）=
10
13
，求cos（α+β）的值．
已知公差不为零的等差数列{an}，满足a3=5且a1，a2，a4成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
1
anan+1
，记数列{bn}前n项的和为Tn，当Tn≤λ恒成立时，求实数λ的取值范围．
已知曲线y=
1
3
x3+
4
3
．
（1）求曲线在点P（2，4）处的切线方程；
（2）求曲线过点P（2，4）的切线方程；
（3）求斜率为1的曲线的切线方程．
已知f（x）=（ax+3）2，（a∈R），求证：f（1），f（2）至少有一个大于或等于1．
已知直线l的参数方程为
x=
3
-
3
2
t
y=-1+
1
2
t
（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=
2
cos（θ+
π
4
）（极点与坐标原点重合，极轴与x轴的正半轴重合）．
（Ⅰ）求直线l被曲线C所截的弦长；
（Ⅱ）将曲线C以极点为中心，逆时针旋转α角得到曲线C′．使得曲线C′与直线l相切，求α角的最小正值．
为了了解某次考试A，B两个班的数学成绩的情况，现分别从A，B班各抽取20位同学的数学成绩（满分100分）进行研究，得到茎叶图如图所示
（1）比较A，B两个班的数学成绩的平均水平和差异程度（不用计算，通过观察茎叶图直接回答结论）
（2）现将A，B班的学生成绩按[50，60），[60，70）[70，80），[80，90），[90，100]分成5组，分别列出频率分布表并完成频率分布直方图．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网