Question

为了了解某次考试A，B两个班的数学成绩的情况，现分别从A，B班各抽取20位同学的数学成绩（满分100分）进行研究，得到茎叶图如图所示
（1）比较A，B两个班的数学成绩的平均水平和差异程度（不用计算，通过观察茎叶图直接回答结论）
（2）现将A，B班的学生成绩按[50，60），[60，70）[70，80），[80，90），[90，100]分成5组，分别列出频率分布表并完成频率分布直方图．

Answer 1

考点：茎叶图,频率分布直方图,极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：（1）分析图中两组数据的叶峰位置及数据集中程度，可得到A，B两个班的数学成绩的平均水平和差异程度；
（2）分别求出各组的频率，频率及对应矩形的高，可画出频率分布直方图．

解答： 解：（1）∵茎叶图中，A班数据的叶峰靠下，
故A班的数学平均成绩要高于B班的数学平均成绩，
但B班的数据更集中，
故B班的数学成绩差异度要小．
（2）A、B班数学成绩的频率分布表和频率分布直方图如下：

分组A班	频数	频率	频率/组距
[50，60）	1	0.05	0.005
[60，70）	4	0.2	0.02
[70，80）	4	0.2	0.02
[80，90）	6	0.3	0.03
[90，100]	5	0.25	0.025

分组B班	频数	频率	频率/组距
[50，60）	1	0.05	0.005
[60，70）	9	0.45	0.045
[70，80）	7	0.35	0.035
[80，90）	2	0.10	0.010
[90，100]	1	0.05	0.005

A、B班数学成绩的频率分布直方图，如下图所示：

点评：本题考查的知识点是茎叶图及应用，频率分布直方图，难度不大，属于基础题．