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等差数列
的前n项和为
,若
,
,则当
取最小值时,n=
.
试题答案
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6
解:∵数列{a
n
}为等差数列
又∵a
4
+a
6
=-10,
∴a
5
=-5,
又∵a
1
=-17,
∴d=3
a
6
<0,a
7
>0
故当S
n
取最小值时,n的值为6
故答案为6
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设二次函数
,对任意实数
,
恒成立;正数数列
满足
.
(1)求函数
的解析式和值域;
(2)试写出一个区间
,使得当
时,数列
在这个区间上是递增数列,并说明理由;
(3)若已知
,求证:数列
是等比数列
在等差数列
和等比数列
中,a
1
=2b
1
=2,b
6
=32,
的前20项
和S
20
=230.
(Ⅰ)求
和
;
(Ⅱ)现分别从
和
的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中,满足a
n
>b
n
的概率.
已知数列{a
n
}为等差数列,它的前n项和为S
n
,且a
3
=5,S
6
=36 .
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)数列{b
n
}满足b
n
=(-3)
n
·a
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
在数列{a
n
}中,a
1
=1,
=
+
.
(1)设b
n
=
,求数列{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
在等差数列
中,若
,则有等式
成立.类比上述性质:在等比数列
中,若
,则有等式
成立.
若数列
前n项的和
,数列
为等比数列,
.
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求
的前n项和
.
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
且a
4
=54,则a
1
=
.
.随机变量
的分布列为,
其中
、
、
成等差数列,若
,则
=
关 闭
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