题目内容

已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4,4,7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是（  ）
A．B．C．D．
A
以三条侧棱为基础构造一个长方体，此长方体的对角线就是球的直径，所以.
练习册系列答案
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(13分)如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.
（Ⅰ）求证：平面；   
（Ⅱ）当且为的中点时,求四面体体积.
（本小题满分12分）如图（1），△是等腰直角三角形，分别为的中点，将△沿折起，使在平面上的射影恰好为的中点，得到图（2）。


（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积。
如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（ ）

A．arcsin  B．arccos  C．arcsin D．arccos
（本小题满分10分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.
一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知球的体积为，那么该三棱柱的体积为
A．16　　B．24　　C．48　　D．96
正三棱柱的棱长都为2，为的中点，则与面GEF成角的正弦值是（   ）
A．B．
C．D．
一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径，则此四面体的棱长为（    ）
A．B．C．D．
若一个球的表面积为4，则这个球的体积是（   ）
A．B．C．D．

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