题目内容
经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段总有公共点．
（1）求直线l斜率k的范围；
（2）直线l倾斜角α的范围．
（1）求直线l斜率k的范围；
（2）直线l倾斜角α的范围．
（1）kPA=
=-1…（2分）
kpB=
=1…（4分）
∵l与线段AB相交，
∴kpA≤k≤kpB
∴-1≤k≤1…（8分）
（2）由（1）知0≤tanα≤1或-1≤tanα＜0
由于y=tanx在[0，
)及(-
，0)均为减函数
∴0≤α≤
或
≤α＜π…（12分）
| -2-(-1) |
| 1-0 |
kpB=
| 1-(-1) |
| 2-0 |
∵l与线段AB相交，
∴kpA≤k≤kpB
∴-1≤k≤1…（8分）
（2）由（1）知0≤tanα≤1或-1≤tanα＜0
由于y=tanx在[0，
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴0≤α≤
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
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