题目内容
20．正四棱柱的侧面展开图是边长分别为8和4的矩形，则它的体积为（ ）| A． | 16 | B． | 8 | C． | 16或32 | D． | 16或8 |
分析 展开图矩形的边长分别为棱柱的底面周长和高，分情况计算棱柱的底面边长和高，得出棱柱的体积．
解答 解：设正四棱柱的底面边长为a，高为h，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4a=8}\\{h=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{4a=4}\\{h=8}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{h=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{h=8}\end{array}\right.$．
∴正四棱柱的体积V=a2h=22×4=16或V=12×8=8．
故选D．
点评 本题考查了棱柱的结构特征，体积计算，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，m），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
11．随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多．某公司统计了2012到2016年五年间本公司职员每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：
（Ⅰ）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率；
（Ⅱ）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，判断它们之间是正相关还是负相关；并根据所求出的直线方程估计该公司2019年春节期间外出旅游的家庭数．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| 年份（x） | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 家庭数（y） | 6 | 10 | 16 | 22 | 26 |
（Ⅱ）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，判断它们之间是正相关还是负相关；并根据所求出的直线方程估计该公司2019年春节期间外出旅游的家庭数．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
10．分别从A网和B网上对某一型号家用电器的日销售量（单位：台）进行统计，最近50天的统计结果知下：
（A网）
（B网）
若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．
（1）这两个平台，哪一个平台该产品的销售量更稳定些；
（2）以A网为研究对象，已知每台该电器的销售利润为0.2（千元），用ξ表示该种电器2天销售利润的和（单位：千元），求ξ的分布列和数学期望．
| 日销售量（台） | 100 | 150 | 200 |
| 频数 | 10 | 25 | 15 |
| 频率 | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
| 日销售量（台） | 100 | 150 | 200 |
| 频数 | 15 | 15 | 20 |
| 频率 | 0.3 | 0.3 | 0.4 |
若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．
（1）这两个平台，哪一个平台该产品的销售量更稳定些；
（2）以A网为研究对象，已知每台该电器的销售利润为0.2（千元），用ξ表示该种电器2天销售利润的和（单位：千元），求ξ的分布列和数学期望．