题目内容

9．命题“存在x∈R，使得x2-x+2＜0”的否定是任意x∈R，都有x2-x+2≥0．

分析 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“存在x∈R，使得x2-x+2＜0”，
则命题的否定是：任意x∈R，都有x2-x+2≥0．
故答案为：任意x∈R，都有x2-x+2≥0．

点评 本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．

练习册系列答案
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19．已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，则（　　）
A．x=-3为f（x）的极大值点B．x=1为f（x）的极大值点
C．x=-1.5为f（x）的极大值点D．x=2.5为f（x）的极小值点
20．已知双曲线mx2-y2=m（m＞0）的一条渐近线的倾斜角是直线$x-\sqrt{3}y=0$倾斜角的2倍，则m等于（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$
17．已知{an}为等比数列，a1=1，a4=27； Sn为等差数列{bn} 的前n 项和，b1=3，S5=35．
（1）求{an}和{bn} 的通项公式；
（2）设数列{cn} 满足cn=anbn（n∈N*），求数列{cn} 的前n 项和Tn．
4．我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中a的值；
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（Ⅲ）若该市政府希望使80%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由．
14．已知扇形的半径为3，圆心角为$\frac{2π}{3}$，则扇形的弧长为（　　）
A．3πB．2πC．360D．540
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A．-2B．-1C．1D．3

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