题目内容
19．已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，则（ ）
| A． | x=-3为f（x）的极大值点 | B． | x=1为f（x）的极大值点 | ||
| C． | x=-1.5为f（x）的极大值点 | D． | x=2.5为f（x）的极小值点 |
分析 利用导函数的图象，判断极值点，推出结果即可．
解答 解：由导函数的图象，可知，f′（1）=0，x∈（-3，1），f′（x）＞0，函数是增函数，
x∈（1，2.5），f′（x）＜0，函数是减函数，所以x=1为f（x）的极大值点．
故选：B．
点评 本题考查导函数的图象的应用，函数的极值点的判断，考查计算能力．
练习册系列答案
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9．
某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．
表1：（乙流水线样本频数分布表）
（Ⅰ）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X的数学期望； （Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取x2+y2=2件，求其中超过合格品重量的件数l：y=kx-2的分布列；（Ⅲ）由以上统计数据完成下面$\frac{π}{2}$列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条资动包装流水线的选择有关”．
附：下面的临界值表供参考：
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．表1：（乙流水线样本频数分布表）
| 产品重量（克） | 频数 |
| （490，495] | 6 |
| （495，500] | 8 |
| （500，505] | 14 |
| （505，510] | 8 |
| （510，515] | 4 |
| 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
| 合格品 | a= | b= | |
| 不合格品 | c= | d= | |
| 合 计 | n= |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
7．在正四棱锥P-ABCD中，AB=6，二面角P-BC-A的大小为$\frac{π}{3}$，则异面直线PB与AD所成角的正弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
4．记区间（x1，x2）的长度为L=x2-x1，已知函数$f（x）=\frac{1}{3}a{x^2}+\frac{1}{2}b{x^2}+cx+d$（a＞b＞c），其图象在点（1，f（1））处的切线斜率为0，则函数f（x）单调递减区间的长度L的取值范围为（ ）
| A． | $（{1，\frac{3}{2}}）$ | B． | $（{\frac{3}{2}，3}）$ | C． | （1，3） | D． | （2，3） |
8．命题“?x＞0，x2+x＞0”的否定是（ ）
| A． | ?x＞0，x2+x≤0 | B． | ?x≤0，x2+x＞0 | C． | ?x0＞0，x02+x0≤0 | D． | ?x0≤0，x02+x0＞0 |