题目内容
20．已知双曲线mx2-y2=m（m＞0）的一条渐近线的倾斜角是直线$x-\sqrt{3}y=0$倾斜角的2倍，则m等于（ ）| A． | 3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 由已知得双曲线${x^2}-\frac{y^2}{m}=1（{m＞0}）$的渐近线$y=\sqrt{m}x$的倾斜角为60°，则$\sqrt{m}=tan60°=\sqrt{3}$，即可求出m的值．
解答 解：由已知得双曲线${x^2}-\frac{y^2}{m}=1（{m＞0}）$的渐近线$y=\sqrt{m}x$的倾斜角为60°，
则$\sqrt{m}=tan60°=\sqrt{3}$，得m=3．
故选A．
点评 本题考查双曲线的渐近线，考查方程思想，比较基础．
练习册系列答案
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8．命题“?x＞0，x2+x＞0”的否定是（ ）
| A． | ?x＞0，x2+x≤0 | B． | ?x≤0，x2+x＞0 | C． | ?x0＞0，x02+x0≤0 | D． | ?x0≤0，x02+x0＞0 |
12．下列有关命题的说法中，正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1” | |
| B． | 命题“若α＞β，则sinα＞sinβ”的逆否命题为真命题 | |
| C． | 命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1＞0” | |
| D． | “x＞1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要条件 |